为了保护环境，某化工厂在政府部门的支持下，进行技术改造 ：每天把工业废气转化为某种化工产品和符合排放要求的气体，经测算，该工厂每天处理废气的成本 （元）与处理废气量 （吨）之间的函数关系可近似地表示为： ，且每处理1吨工业废气可得价值为50元的某种化工产品．
（1）当工厂日处理废气量 时，判断该技术改进能否获利？如果能获利，求出最大利润；如果不能获利，为了保证工厂在生产中没有亏损现象出现，国家至少每天财政补贴多少元？
（2）若国家给予企业处 理废气阶梯式财政补贴，当日废气处理量不足40吨时，给予每顿80元补贴，废气处理量不少于40吨时，超过40吨的部分再增加每顿55元的补贴，当工厂的日处理量为多少吨时，工厂处理每顿废气的平均收益最大
